沉浸式線性代數(shù)教材，不懂哪里點(diǎn)哪里，網(wǎng)友：天花板級(jí)別
對(duì)初學(xué)者也十分友好
克雷西 發(fā)自 凹非寺
量子位 | 公眾號(hào) QbitAI
線性代數(shù)太抽象學(xué)不懂？沒關(guān)系，三名來自瑞典的學(xué)者，為我們帶來了沉浸式的教程。
從向量到矩陣、從概念到運(yùn)算，幾乎每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都配有可以交互的圖片，哪里不會(huì)點(diǎn)哪里。
而且部分配套案例還充分結(jié)合實(shí)際，用生活場景把專業(yè)概念解釋得明明白白。
對(duì)于采用這種形式的原因，作者在序言中表示，他們始終堅(jiān)信圖片能比文字更加簡潔有效地傳遞信息：
A picture says more than a thousand words.（一圖勝千言。）
這份教程則是在此基礎(chǔ)之上更進(jìn)一步，交互式的學(xué)習(xí)過程相比于靜態(tài)配圖，進(jìn)一步提升了學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
這也讓它被網(wǎng)友稱為“線性代數(shù)教材的天花板”，游戲公司Odd Tales的創(chuàng)始人也評(píng)價(jià)說它是“Pure gold”。
當(dāng)然只有形式新穎是不夠的，這份教程在內(nèi)容上也是相當(dāng)翔實(shí)，下面就一起了解下吧！
交互式學(xué)習(xí)，還有實(shí)用案例
首先，這份教材可以說對(duì)初學(xué)者十分友好，在開篇專門用了一個(gè)章節(jié)快速回顧了三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。
快速喚起這些知識(shí)儲(chǔ)備之后，就進(jìn)入正式學(xué)習(xí)了。
這份教程以向量為出發(fā)點(diǎn)，用了一個(gè)打磚塊的小游戲解釋了向量的概念。
在其他章節(jié)的開頭同樣配有這種簡單的例子，作者介紹，只要記住這些例子，就能很輕松地理解主題。
概念明晰之后，就是加、減、數(shù)乘等基本運(yùn)算，同時(shí)還介紹了基向量、高維向量空間等概念。
接下來的兩個(gè)章節(jié)也都和向量運(yùn)算有關(guān)，分別介紹了數(shù)量積（內(nèi)積/點(diǎn)乘）和向量積（外積/叉乘）。
值得一提的是，在教程中還配備了實(shí)際案例，比如在點(diǎn)乘這部分就講述了如何用向量來探究物理學(xué)中光的反射定律。
學(xué)（復(fù)）習(xí)完這些向量知識(shí)之后，就要向著更加復(fù)雜的矩陣邁進(jìn)了。
不過在此之前還需要再了解一個(gè)重要工具——高斯消元，它被用于求解線性方程組，而線性方程組的解析又是理解和使用矩陣的基礎(chǔ)。
在介紹高斯消元時(shí)，作者一共用了將近9000個(gè)單詞，還舉了非常前沿的例子——計(jì)算機(jī)視覺——在該領(lǐng)域中，3D模型的建立就與線性方程組求解有關(guān)。
后面的五章內(nèi)容就全都和矩陣相關(guān)了，包括基本概念、行列式、秩、線性規(guī)劃、特征值與特征向量等內(nèi)容。
作者簡介
這套教材的三名作者全都來自瑞典。
其中Tomas Akenine-M?ller和Kalle ?str?m都是隆德大學(xué)教授，分別任教于計(jì)算機(jī)系和數(shù)學(xué)系。
Tomas于2004年被隆德大學(xué)聘用為助理教授，2007年晉升為教授，從2008年起先后在英特爾和英偉達(dá)兼任圖形學(xué)研究者。
另一名作者Jacob Str?m，現(xiàn)在在瑞典通信設(shè)備廠商愛立信擔(dān)任首席研究員，他過去的經(jīng)歷也與隆德大學(xué)有關(guān)。
而關(guān)于創(chuàng)作這套教程的目的，作者們這樣說：
我們?nèi)齻€(gè)用了20年的線性代數(shù)之后，萌生了寫一本教材的想法，想要讓學(xué)習(xí)和教授線性代數(shù)變得更加容易。
同時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也達(dá)到了一定的門檻，讓這本書可以以一種非常新穎和創(chuàng)新的方式呈現(xiàn)。
如果你認(rèn)可這套體系和學(xué)習(xí)方式，不妨給自己安排安排，傳送門就在下邊了。
傳送門：
https://immersivemath.com/ila/
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