什么是CNN？寫給小白的機器學習入門貼，Facebook員工打造，47k訪問量
卷積神經網絡（CNN），從識別數字開始
白交 發自 凹非寺
量子位 報道 | 公眾號 QbitAI
看你是人還是物，是貓還是狗。
卷積神經網絡（CNN）最重要的用途就是圖像分類。說起來，似乎很簡單。
為什么不使用普通的神經網絡呢？
那是因為在圖像分類時，面臨著圖像大，物體的形態、位置不同等問題，這就給普通的神經網絡帶來了難題。
而，卷積神經網絡就是來解決這個問題。
Facebook軟件工程師Victor Zhou這篇入門貼，就介紹了什么是卷積神經網絡。
截至目前，已經有47k訪問量了。
已經對神經網絡有所了解的同學，一起來看看吧。
MNIST手寫數字分類
首先，就以MNIST手寫數字分類為例，這就是MNIST數據集的樣本。
很簡單，就是識別圖像，然后將其分類為數字。
MNIST數據集中的每個圖像均為28×28，我們看到，都是居中的灰度數字。
正常的神經網絡其實就可以解決這個問題，首先將每張圖像視為28×28=784維向量，將784維送到一個784維的輸入層，堆疊幾個隱藏層，然后用10個節點的輸出層來完成，每個數字1個節點。
但這些數字居中，且圖像較小，所以也就沒有尺寸大、位置偏移的問題。但是我們知道實際生活中，情況并非如此。
好了，有了一個基本的了解之后，我們就進入了這個卷積神經網絡的世界吧。
什么是卷積神經網絡？
顧名思義，卷積神經網絡就是基本上只是由卷積層組成的神經網絡，卷積層是基于卷積的數學運算。
而卷積層是由一組濾波器組成，你可以將其視為二維矩陣的數字。比如，這是一個3×3濾波器。
將輸入圖像與濾波器結合卷積生成圖像，這其中包括：
- 將濾波器疊加在圖像的某個位置上。
- 在濾波器中的值和圖像中的相應值之間進行元素乘法。
- 將所有元素的乘積相加。這個和就是輸出圖像中的目標像素的輸出值
- 對所有位置重復進行。
這樣說，可能有些抽象看不太懂。沒關系，例子這就來了。
我們以一個微小的4×4灰度圖像和一個3×3的濾波器為例。
圖像中的數字就是我們日常見到的像素強度，其中0為黑色，255為白色，我們的輸出設置成為、一個2×2的輸出圖像。
首先，將我們的濾波器疊加到圖像的左上位置。
接著，將兩個值（圖像值和濾波器值）進行逐元素相乘。得到了如下的表格：
得出結果62-33=29。
以此類推，就可以得到2×2圖像的數值。
卷積有什么用？
我們先把卷積的用途放一下，來看圖。
這不就是剛剛3×3的濾波器嗎？其實它還有一個專業的名字——垂直Sobel濾波器，對應的還有一個水平Sobel濾波器，就是中間橫著的一行數字為0。
其實，Sobel濾波器是邊緣檢測器，垂直Sobel濾波器是檢測垂直邊緣，而水平Sobel是檢測水平邊緣。
這么說，可能不太明顯。我們來看圖。
是不是有點感覺了。
試想，如果兩個濾波器都是用了，卷積是不是就能抓住圖像的邊緣特征了。
輸出圖像中的亮像素說明了原始圖像的周圍又很強的邊緣。
這樣一來，卷積就可以幫助我們尋找特定的局部圖像特征，比如邊緣。
填充
通常來說，我們其實都希望輸出圖像能夠跟原始圖像的大小相同。但在上面的示例中，我們是以4×4圖像為輸入，以2×2圖像為輸出，那應該怎么解決這個問題呢？
填充。這時候就要談到0的妙用了。
就是要在圖像周圍添加一圈“0”，而濾波器則也需要填充1個像素。
這樣，輸出跟輸入的圖像具有相同的尺寸，叫做相同填充。
卷積層
卷積層就包含了上述的一組濾波器，卷積層的主要參數就是濾波器的數量。
對于MNIST CNN，如果使用帶有8個濾波器的小型卷積層，那么輸入為28×28，輸出結果就變成了26×26×8 。
（因為是有效填充，它將輸入的高度和寬度將減少2）
池化層
圖像中的相鄰i像素往往都有相似的值，而經過卷積層也就能在相鄰像素中產生了相似的值。這樣就會導致卷積層輸出的很多信息都是多余的。
就如上述的負責邊緣檢測的濾波器，它能夠在某個位置上找到較強的邊緣，但是從很可能在其相鄰的一個像素也能找到較強的邊緣，這樣就造成了兩個相同的邊緣同時存在。
這樣的話，就造成了信息的冗余，不會發現新的信息。
池化就解決了這個問題。池化，就是通過將輸入中的值集中在一起，減少輸入的大小。
通常，是通過一個簡單的操作來完成的，比如取max、min或平均值。
下面是一個最大池化層的例子，池化大小為2的最大池化層。為了執行最大池化，以2×2塊遍歷輸入圖像，并將最大值放入對應像素的輸出圖像中。
池化將輸入的寬度和高度除以池大小。
比如，對于我們的MNIST CNN，我們將在初始轉換層之后立即放置一個池大小為2的最大池化層。池化層會將26x26x8輸入轉換為13x13x8輸出。
softmax層
實際上，最終完成CNN，還需要賦予其預測的能力。
那么，將通過使用多類分類問題的標準最終層：Softmax層，這是一個完全連接（密集）的層，它使用Softmax函數作為其激活的全連接（密集）層。
什么是Softmax函數？
給定一些數字，Softmax函數就能將任意數字轉化為概率。
比如，我們選定數字 -1、0、3和5。
首先，我們需要計算e的指定數字次方，然后將其所有結果相加，當作分母。
最后，e的指定數字次方的值就作為分子，由此計算可能性。
而以MNIST CNN為例，將使用帶有10個節點的softmax層作為CNN的最后一層，每個數字代表一個數字。層中的每個節點將連接到每個輸入。
應用softmax變換后，由節點表示的概率最高的數字將是CNN的輸出了。
好了，介紹了這么多。是不是能夠很好的理解卷積神經網絡了呢？
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